Elle est a l’angle sud est de la ville, au bout de la montée Vauban et du boulevard Emile Combe , a été classée monument historique en 1886.

Elle est mentionnée en 1195, comme tour neuve
_En 1373, elle est rebaptisée Mourgues, époque vers laquelle elle a été reconstruite

C’est une imposante construction, conique et octogonale a la base, puis une élévation octogonale.

Son nom provient du mot "monastère" que l’évêque Césaire fonda au début du VIe siècle.